INTRODUCCIÓN

En la matemática elemental y superior el sistema de enunciados y descubrimientos mantiene un desarrollo creciente tanto teórico como práctico en el dominio de medida y orden para el manejo del número, desde el descubrimiento y demostración, por el matemático Euclídes (306-328 a.C.) por el método de "demostraciones de existencia" del elegante teorema de que "los números primos constituyen una serie infinita", o sea que "el número de números primos es infinito".

El conocimiento teórico se enriquece con nuevos conceptos, métodos y técnicas de solución de las ancestrales interrogantes que originan los complejos y difíciles problemas sobre su formación, puesto que existe un conjunto completo de criterios que nos permiten decidir que un número cualquiera no es primo. Pero la recíproca es imposible; y hasta hoy se estima que ni siquiera puede mostrarse una fórmula aritmética simple que genere los números primos, a pesar de que la moderna teoría de los números ha recurrido para ello a los medios más radicales (ver DECODIFICANDO LOS SECRETOS DE LA LEY DE LOS PRIMOS EN LA TEORÍA DE NÚMEROS, de 10/XI/01 del mismo autor, en esta misma serie).

LA ESTRUCTURACIÓN DE LA ARITMÉTICA

Los estudios de los matemáticos griegos sobre el sistema decimal de numeración les permitió definir el concepto de número primo, diciendo que: "es aquel que no es divisible más que por el mismo y por uno". Posteriormente Eratóstenes ( 284-192 a.C.) construyó su famosa criba para, intuitivamente, sistematizar de manera mecánica un procedimiento que permite encontrar todos los números primos, bajo el supuesto de laboriosidad y tiempo suficiente, con un razonamiento simple y de fácil expresión.

Se exhiben todos los números enteros positivos con la fórmula n+1 en su orden natural: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25,...; luego se elimina los múltiplos de los sucesivos números por los divisores propios, quedando sólo los divisores triviales de: "ser divisibles por si mismo y por el 1", obteniendo los números primos en la serie: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, ...con este tamizado.

METODOLOGÍA DE LA PRESENTE INVESTIGACIÓN

Una primera conjetura por demostrar es que la serie numérica de los primos se va enrareciendo cada vez más, es decir que los espacios o huecos entre sucesivos primos es cada vez más distante, mientras en otros lugares, por el contrario, los números primos se aprietan estrechamente, aunque sin permitir entrever la menor regularidad en el campo numérico decimal, de numeración.

Es un proceso laborioso. Se ha calculado que harían falta unas 300 horas para "cribar" todos los números primos comprendidos entre 1 y 1.000.000 aunque, observando, se evidencia que los huecos de la serie van siendo cada vez mayores, lo que naturalmente induce a la interrogante o hipótesis de que ¿No habrá un primo máximo entre todos los números primos existentes? Un verdadero desafío para profesionales y aficionados.